【题目】函数
（
）.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
在区间
上的最小值.
【答案】（1）
（2）见解析
【解析】试题分析：（1）当
时， 
， 
， 
∴
，即曲线在点
处的切线斜率
由此根据点斜式能求出曲线
在点
处的切线方程；
（2））由条件知： 
，
当
时， 
， 
在
上单调递减，
∴
在
上的最小值为： 
；
当
时，由
得
， 
在
上单调递减，在
上单调递增.分情况讨论当
，当
，当
时求函数
在区间
上的最小值.
试题解析：（1）当
时， 
， 
，∴
又∵
∴
，即曲线在点
处的切线斜率
∴曲线在点
处的切线方程为
，即
（2）由条件知： 
当
时， 
， 
在
上单调递减，
∴
在
上的最小值为： 
；
当
时，由
得
， 
在
上单调递减，在
上单调递增.
当
即
时， 
在
上单调递减.
∴
在
上的最小值为： 
；
当
即
时， 
在
上单调递减，在
上单调递增.
∴
在
上的最小值为： 
；
当
即
时， 
在
上单调递增减.
∴
在
上的最小值为： 
；
综上所述，当
时， 
在
上的最小值为： 
当
时， 
在
上的最小值为： 
当
时， 
在
上的最小值为： 
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，过圆O外一点P作圆的切线PC，切点为C，割线PAB、割线PEF分别交圆O于A与B、E与F．已知PB的垂直平分线DE与圆O相切． 
（1）求证：DE∥BF；
（2）若 
，DE=1，求PB的长．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在如图所示的几何体中，四边形
为正方形，四边形
为直角梯形， 
， 
．
（1）求
与平面
所成角的正弦值；
（2）线段
或其延长线上是否存在点
，使平面
平面
？证明你的结论．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线的方程为
，过点
的直线
与抛物线相交于
两点，分别过点
作抛物线的两条切线
和
，记
和
相交于点
.
（1）证明：直线
和
的斜率之积为定值；
（2）求证：点
在一条定直线上.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知集合A＝{x|3≤
≤27}，B＝{x|
>1}．
(1)分别求A∩B，(
)∪A；
(2)已知集合C＝{x|1<x<a}，若CA，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线W：y2=4x与圆C：（x-1）2+y2=25交于A，B两点，点P为劣弧
上不同于A，B的一个动点，与x轴平行的直线PQ交抛物线W于点Q，则△PQC的周长的取值范围是（ ）
A. （10，14） B. （12，14）
C. （10，12） D. （9，11）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知锐角△ABC中内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，满足a2+b2=6abcosC，且 
．
（1）求角C的值；
（2）设函数 
，图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．
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