Question

已知R为全集，A={x|log

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(3-x)≥-2}，B={y|y=2^x，x∈R}，则（C_RA）∩B=（　　）

• A、φ
• B、（0，+∞）
• C、（-∞，-1）∪（0，+∞）
• D、[3，+∞）

Answer 1

分析：根据对数不等式的解法，我们易求出集合A，由指数函数的性质，我们易求出集合B，代入（C_RA）∩B即可得到答案．

解答：解：∵A={x|log

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2

(3-x)≥-2}={x|0＜3-x≤4}
∴A=[-1，3）
又∵B={y|y=2^x，x∈R}，
∴B=（0，+∞）
∴（C_RA）∩B=（（-∞，-1）∪[3，+∞））∩（0，+∞）=[3，+∞）
故选D

点评：本题考查的知识点是对数不等式的解法，指数函数的值域，集合交、并、补的混合运算，解答的关键是根据不等式的解法和指数函数的值域的求法求出集合A与集合B．