练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (2009陕西卷理)（本小题满分12分）

    已知数列满足， .

    猜想数列的单调性，并证明你的结论；

    (Ⅱ)证明：。   

    解析:证（1）由

    由猜想：数列是递减数列

    下面用数学归纳法证明：

    （1）当n=1时，已证命题成立    （2）假设当n=k时命题成立，即

    易知，那么

                 =

    即

    也就是说，当n=k+1时命题也成立，结合（1）和（2）知，命题成立

    （2）当n=1时，，结论成立

    当时，易知

            

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (2009陕西卷理)（本小题满分12分）

      已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.

    (Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域.    

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (2009陕西卷理)（本小题满分12分）

          已知数列满足， .

    猜想数列的单调性，并证明你的结论；

    (Ⅱ)证明：。   

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (2009陕西卷理)已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.

    (Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域.    

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (2009陕西卷理)（本小题满分12分）

      已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.

    (Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域.    

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案