练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知an=n2+λn，且an+1＞an对一切正整数n恒成立，则λ的取值范围
     
    ．
    分析：本题中数列的通项公式是一个关于n的二次的形式，故可以借助二次函数的性质来研究其单调性，得到参数的取值范围．
    解答：解：∵an=n2+λn，且an+1＞an对一切正整数n恒成立
    ∴数列是一个单调递增的数列，
    故f（x）=x2+λx在（1，+∞）上是一个增函数
    由于数列是一个离散的函数，故可令-
    λ
    2
    ＜
    3
    2
    得λ＞-3
    故λ的取值范围是λ＞-3
    点评：本题借助二次函数的性质来研究数列的单调性，要注意数列是一个离散函数这一特征，避免出错．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个结论：（1）命题“平行四边形是矩形”的否定是真命题；
    （2）已知an=n2-λn，若数列{an}是增数列，则λ≤2；
    （3）等比数列{an}是增数列的充要条件是a1＜a2＜a3；
    （4）△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是cosA＜cosB．
    其中正确的有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an=
    n2+λ
    n
    （n∈N*），若数列{an}为递增数列，则λ的取值范围是
    -1≤λ＜2
    -1≤λ＜2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an=n2+n,那么(    )

    A.0是数列中的一项          B.21是数列中的一项

    C.702是数列中的一项      D.以上答案都不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an=n2+n,那么

    A.0是数列中的一项                                        B.21是数列中的一项

    C.702是数列中的一项                                    D.30不是数列中的一项

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案