练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知i为虚数单位，复数$\frac{1-i}{2i+1}$的共扼复数在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 将复数的分子分母同乘以1-2i，利用多项式的乘法分子展开，求出对应的点的坐标，判断出所在的象限．

    解答 解：∵Z=$\frac{1-i}{2i+1}$=$\frac{（1-i）（-2i+1）}{（2i+1）（-2i+1）}$=$-\frac{1}{5}$-$\frac{3}{5}$i，
    故$\overline{Z}$=$-\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$i，
    ∵$-\frac{1}{5}$＜0，$\frac{3}{5}$＞0，
    ∴$\overline{Z}$在第二象限，
    故选：B

    点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．三视图如图所示的几何体的全面积是7+$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求函数y=tan（$\frac{π}{2}$-x）（-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{6}$且x≠0）的值域？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，原点O到直线AB的距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在过点P（0，$\frac{5}{3}$）的直线l与椭圆交于M、N两个不同的点，使$\overrightarrow{PM}$=4$\overrightarrow{PN}$成立？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．正三棱台的高为3，上、下底面边长分别为2和4，求这个棱台的侧棱长和斜高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一点P到右焦点的距离为2，求点P到双曲线的渐近线的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设定义在（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）-log2x]=6．若x0是方程f（x）-$\frac{1}{xln2}$=4的一个解，且x0∈（a，a+1）（a∈N+），则实数a的值（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知a=3${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$，则（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．对于函数f（x）与g（x），如果对任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）与g（x）是区间D上的“亲密函数”．设函数f（x）=log4（x-m），g（x）=log4$\frac{1}{x-3m}$，区间D为[m+2，m+3]．
    （1）若f（x）与g（x）在区间[m+2，m+3]上都有意义，求实数m的取值范围．
    （2）若f（x）与g（x）是区间[m+2，m+3]上的“亲密函数”，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案