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    P为双曲线数学公式右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左焦点和右焦点，过P点作PH⊥F1F2，若PF1⊥PF2，则PH=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：利用双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2a=6．由PF1⊥PF2，利用勾股定理可得．即可求出．再利用三角形的面积=，即可得出．
    解答：由双曲线得a2=9，b2=16，∴a=3，=5，∴|F1F2|=2c=10．
    ∴|PF1|-|PF2|=2a=6．
    ∵PF1⊥PF2，∴．好
    ∴2|PF1||PF2|=-=100-36=64．
    解得=32．
    而=，
    ∴|PH|=．
    故选D．
    点评：熟练掌握双曲线的定义、标准方程及其性质、勾股定理、三角形的面积公式是解题的关键．
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    已知双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则
    PA1
    •
    PF2
    的最小值为（　　）
    A、-2
    B、-
    81
    16
    C、1
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线焦点在x轴上、中心在坐标原点O，左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上一点，且|
    F1F2
    |=
    4
    3
    |
    F2P
    |    ，∠F1F2P=90°．
    （Ⅰ）求双曲线的离心率；
    （Ⅱ）若过F1且斜率为1的直线l与双曲线的两渐近线分别交于A、B两点，△AOB的面积为8
    		3
    ，求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左右焦点，P为双曲线右支上一点，且满足|PF2|=|F1F2|，若直线PF1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率e的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的左右焦点，P为双曲线右支上一点，∠F1PF2=60°，∠F1PF2的角平分线PA交x轴于A，
    F1A
    =3
    AF2
    ，则双曲线的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是△PF1F2的内心，且S△IPF2=S△IPF1-
    2
    3
    S△IF1F2，则双曲线的离心率e=
    3
    2
    3
    2
    ．

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