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    方程
    x2
    m
    +
    y2
    4-m
    =1    的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是
     
    ．
    分析：要使曲线是焦点在y轴上的双曲线，需m＜0，4-m＞0，求得m的范围．
    解答：解：依题意可知
    4-m＞0
    m＜0
    求得m＜0，
    故答案为m＜0，
    点评：本题主要考查了双曲线的定义．属基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    4
    =1    的一条渐近线的方程为y=x，则此双曲线两条准线间距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若f'（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处有极值；
    ②m＞0是方程
    x2
    m
    +
    y2
    4
    =1    表示椭圆的充要条件；
    ③若f（x）=（x2-8）ex，则f（x）的单调递减区间为（-4，2）；
    ④A（1，1）是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    内一定点，F是椭圆的右焦点，则椭圆上存在点P，使得PA+2PF的最小值为3．
    其中为真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程
    x2
    m-2
    +
    y2
    4-m
    =1    表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若f'（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处有极值；
    ②m＞0是方程
    x2
    m
    +
    y2
    4
    =1    表示椭圆的充要条件；
    ③若f（x）=（x2-8）ex，则f（x）的单调递减区间为（-4，2）；
    ④A（1，1）是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    内一定点，F是椭圆的右焦点，则椭圆上存在点P，使得PA+2PF的最小值为3．
    其中为真命题的序号是______．

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