练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    平面向量
    a
    =(x，y)    ，
    b
    =(x2，y2)    ，
    c
    =(1，1)    ，
    d
    =(2，2)    ，且
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    d
    =1    ，则起点在原点的向量
    a
    的个数为
     
    ．
    分析：利用两个向量的数量积公式及题中的条件，得到x+y=2x2+2y2=1，解得
    a
    的坐标仅有一个，从而得到结论．
    解答：解：∵
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    d
    =1    ，∴x+y=2x2+2y2=1，把  y=1-x代入2x2+2y2=1可得，
    （2x-1）2=1，∴x=
    1
    2
    ，∴y=
    1
    2
    ，∴
    a
    =（
    1
    2
     ，
    1
    2
    ），故起点在原点的向量
    a
    的个数为 1，
    故答案为 1．
    点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，以及一元二次方程的解法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    =(x，y)    ，
    b
    =(x2，y2)    ，
    c
    =(1，1)    ，若
    a•
    c
    =
    b
    •
    c
    =1    ，则这样的向量
    a
    的个数有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•黄冈模拟）平面向量
    a
    =(x，y)，
    b
    =(x2，y2)，
    c
    =(1，1)，
    d
    =(2，2)，若
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    d
    =1    ，则这样的向量
    a
    有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量a=(x，y)，b=(x2，y2)，c=(1，-1)，d=(，-)，若a·c=b·d=1，则这样的向量a的个数是(    )

    A.0                    B.1                     C.2                    D.4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面向量
    a
    =(x，y)    ，
    b
    =(x2，y2)    ，
    c
    =(1，1)    ，若
    a•
    c
    =
    b
    •
    c
    =1    ，则这样的向量
    a
    的个数有（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案