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    如图，AA1、BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA1、CB1的中点，DE⊥面CBB1．

    (Ⅰ)证明：DE∥面ABC；

    (Ⅱ)求四棱锥C－ABB1A1与圆柱OO1的体积比；

    (Ⅲ)若BB1＝BC，求CA1与面BB1C所成角的正弦值．

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    精英家教网如图，AA1与BB1相交于点O，AB∥A1B1且AB=
    12
    A1B1．若△AOB的外接圆的直径为1，则△A1OB1的外接圆的直径为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AA1、BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA1、CB1的中点，DE⊥面CBB1．
    （1）证明：DE∥面ABC；
    （2）求四棱锥C-ABB1A1与圆柱OO1的体积比；
    （3）若BB1=BC，求CA1与面BB1C所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AA1，BB1是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A，B的任意一点，AA1=AB=4．
    （1）求证：平面A1BC⊥平面A1AC；
    （2）求三棱锥A1-ABC的体积V最大时二面角A-A1B-C的大小的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AA1、BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA1、CB1的中点．
    （I）证明：DE∥平面ABC；
    （Ⅱ）若BB1=BC=2，求三棱锥A-A1BC的体积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东莞一模）如图，AA1、BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA1、CB1的中点，DE⊥面CBB1．
    （1）证明：DE∥面ABC；
    （2）证明：面A1B1C⊥面A1AC；
    （3）求四棱锥C-ABB1A1与圆柱OO1的体积比．

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