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    根据已知条件完成下列小题：
    （1）已知椭圆的焦点在y轴，且a+c=20，a-c=4，求椭圆的标准方程；
    （2）已知双曲线的焦点在x轴，焦距是8，离心率e=2，求双曲线的标准方程．
    考点：椭圆的简单性质,双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用条件确定几何量a，b，c，即可求出椭圆、双曲线的标准方程．
    解答： 解：（1）∵a+c=20，a-c=4，
    ∴a=12，c=8，
    ∴b=
    		a2-c2
    =4
    		5
    ，
    ∵椭圆的焦点在y轴，
    ∴椭圆的标准方程为
    y2
    144
    +
    x2
    80
    =1    ；
    （2）∵焦距是8，离心率e=2，
    ∴c=4，a=2，
    ∴b=
    		c2-a2
    =2
    		3
    ，
    ∵双曲线的焦点在x轴，
    ∴双曲线的标准方程为
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆、双曲线的标准方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．
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    在正项等比数列{an}中，lga3+lga6+lga9=6，则a5•a7的值是（　　）
    A、10000B、1000
    C、100D、10

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    在△ABC中，角A、B、C为其内角，若
    1
    tanA
    ，
    1
    tanB
    ，
    1
    tanC
    依次成等差数列，则角B的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆C1：（x+4）2+y2=4与x轴相交于A，B两点，点P为圆C1上不同于点A，B的任意一点，直线PA，PB分别交y轴于S，T两点，当点P变化时，以ST为直径的圆C2是否经过圆C1内一定点，请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线E：
    x2
    m
    +
    y2
    m-1
    =1，
    （1）若曲线E为双曲线，求实数m的取值范围；
    （2）已知m=4，A（-1，0）和曲线C：（x-1）2+y2=16，点P是曲线C上任意一点，线段PA的垂直平分线为l，试判断l与曲线E的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    3
    x3-
    3
    2
    x2    +（a+1）x+1，其中a为实数．
    （1）已知函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）已知不等式f′（x）＞x2-x-a+1对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一颗质地均匀的骰子连续抛掷三次，依次得到的三个点数成等差数列的概率为（　　）
    A、
    1
    12
    B、
    1
    6
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断三角函数的奇偶性．
    （1）f（x）=sin（
    3x
    4
    +
    3π
    2
    ）；
    （2）f（x）=lg
    sinx+cosx
    sinx-cosx
    ；
    （3）f（x）=
    1+sinx-cosx
    1+sinx+cosx
    ．

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