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    如图，在三棱拄中，侧面，已知

    （1）求证：；（4分）

     （2）、当为的中点时，求二面角的平面角的正切值.（8分）

     

    【答案】

    证见解析    （2） 

    【解析】(I) 因为侧面，故,然后再证即可.

    （2）取的中点，的中点，的中点，的中点， 连，DN，MN，MF，证明为所求二面角的平面角即可.也可利用空量法求解

    证（1）因为侧面，故 在中，由余弦定理有

      故有    而     且平面        （4分

    （2）取的中点，的中点，的中点，的中点， 连则，连则，连则 连则，

    且为矩形，又   故为所求二面角的平面角在中，

      （12分）

    （法二：  建系：由已知， 所以二面角的平面角的大小为向量与的夹角因为  

    故    ）

     

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    （08年台州市模拟）  如图，在三棱拄中，侧面，已知

    （1）求证：；

    （2）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；

     (3) 在（2）的条件下,求二面角的平面角的正切值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱拄中，侧面，已知  

    （1）求证：；

    （2）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,

    使得；

    (3) 在（2）的条件下,求二面角的平面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省郑州市高三上学期第一次月考理科数学卷 题型：解答题

    （12分）如图，在三棱拄中，侧面，

    已知 

    （Ⅰ）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；

     (Ⅱ) 在（Ⅰ）的条件下,求二面角的平面角的正切值.

                             

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省郑州市高三上学期第一次月考理科数学卷 题型：解答题

    （12分）如图，在三棱拄中，侧面，

    已知 

    （Ⅰ）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；

     (Ⅱ) 在（Ⅰ）的条件下,求二面角的平面角的正切值.

                             

     

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