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    若S=1+
    1
    		2
    +
    1
    		3
    +…+
    1
    		1000000
    ，则S的整数部分是
    1998
    1998
    ．
    分析：S=1+
    1
    		2
    +
    1
    		3
    +
    1
    		4
    +…+
    1
    		1000000
    =1+
    2
    		2
    +
    		2
    +
    2
    		3
    +
    		3
    +…+
    2
    		1000000
    +
    		1000000
    ＜1+2×（
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +…+
    1
    		1000000
    +
    		999999
    ）=1999；即S＜1999；同理有S=1+
    1
    		2
    +
    1
    		3
    +
    1
    		4
    +…+
    1
    		1000000
    =1+
    2
    		2
    +
    		2
    +
    2
    		3
    +
    		3
    +…+
    2
    		1000000
    +
    		1000000
    ＞1+2×（
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		1000001+
    		1000000
    ）
    =1+2×[（
    		3
    -
    		2
    ）+（
    		4
    -
    		3
    ）…+（
    		1000000
    -
    		999999
    ）+（
    		1000001
    -
    		1000000
    ）]
    =1+2×（
    		1000001
    -
    		2
    ）＞1998．即1998＜S＜1999；进而可得答案．
    解答：解：S=1+
    1
    		2
    +
    1
    		3
    +
    1
    		4
    +…+
    1
    		1000000

    =1+
    2
    		2
    +
    		2
    +
    2
    		3
    +
    		3
    +…+
    2
    		1000000
    +
    		1000000

    ＜1+2×（
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +…+
    1
    		1000000
    +
    		999999
    ）
    =1+2×[（
    		2
    -1）+（
    		3
    -
    		2
    ）+…+（
    		1000000
    -
    		999999
    ）]
    =1+2×（-1+
    		1000000
    ）
    =1+2×（999）
    =1999．
    即S＜1999，
    S=1+
    1
    		2
    +
    1
    		3
    +
    1
    		4
    +…+
    1
    		1000000

    =1+
    2
    		2
    +
    		2
    +
    2
    		3
    +
    		3
    +…+
    2
    		1000000
    +
    		1000000

    ＞1+2×（
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		1000001+
    		1000000
    ）
    =1+2×[（
    		3
    -
    		2
    ）+（
    		4
    -
    		3
    ）…+（
    		1000000
    -
    		999999
    ）+（
    		1000001
    -
    		1000000
    ）]
    =1+2×（
    		1000001
    -
    		2
    ）＞1998．
    则1998＜S＜1999
    所以不超过S的最大整数为1998．
    故答案为：1998．
    点评：本题考查有理数域的解法，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地运用放缩法进行求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，将英文的26个字母a、b、c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26，这26个自然数，见表格：
    a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
    现给出一个变换公式：x'=
    x+1
    2
    ，(x∈N*，1≤x≤26，x为奇数)
    x
    2
    +13，(x∈N*，1≤x≤26，x为偶数)
    ，可将英文的明文（明码）转换成密码，按上述规定，若将英文的明文译成的密码是shxc，那么原来的明文是
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    love
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞b＞0)    ，点P(b，
    a
    2
    )    在椭圆上，其左、右焦点为F1、F2．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若
    PF1
    •
    PF2
    =
    1
    2
    ，过点S(0，-
    1
    3
    )    的动直线l交椭圆于A、B两点，请问在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个定点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z这26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3…，26这26个正整数．（见下表）
    a b c d e f g h i J k l m
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
    n o p q r s t u v w x y z
    14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
    用如下变换公式：x'=
    x+1
    2
    ，(x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除)
    x
    2
    +13，(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)
    将明文转换成密码．如：8→
    8
    2
    +13=17，即h变成q：再如：25→
    25+1
    2
    =13，即y变成m；上述变换规则，若将明文译成的密码是live，那么原来的明文是
    wqri
    wqri
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宝山区二模）有一密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中a，b，…，z的26个字母（不论大小写）分别对应着1，2，…，26个自然数，见下表：
    a b c d e f g h i j k l m
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
    n o p q r s t u v w x y z
    14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
    （x是奇数）（x是偶数）给出如下一个变换公式：x′=
    x+1
    2
    x
    2
    +13
    ，如8→
    8
    2
    +13=17    ，即h变成q．按上述规定，若将明文译成密文是shxc，那么原来的明文是
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    love
    ．

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