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    1．已知三角形ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，AB⊥BC，AB=6，BC=8，棱锥O-ABC的体积为40，则球的表面积为（　　）
    A．250πB．200πC．100πD．50π

    分析 确定斜边AC的中点O′就是△ABC的外接圆的圆心，利用三棱锥O-ABC的体积，求出O到底面的距离，求出球的半径，然后求出球的表面积．

    解答 解：△ABC中AB⊥BC，AB=6，BC=8，由勾股定理可知斜边AC的中点O′就是△ABC的外接圆的圆心，
    ∵三棱锥O-ABC的体积为40，
    ∴$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×6×8×OO′$=40，
    ∴OO′=5
    ∴R=$\sqrt{25+25}$=5$\sqrt{2}$，
    球O的表面积为4πR2=200π．
    故选B．

    点评 本题考查球的表面积的求法，球的内含体与三棱锥的关系，考查空间想象能力以及计算能力．

    练习册系列答案
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    A．1B．-1C．2D．-2

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