Question

一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为

80

81

，则此射手的命中率是

2

3

．

Answer 1

分析：设此射手每次射击命中的概率为p，由题意可得射击四次全都没有命中是至少命中一次的对立事件，进而可得其概率．由相互独立事件概率的乘法公式可得（1-p）⁴=

1

81

，解方程求出p的值．

解答：解：设此射手每次射击命中的概率为p，分析可得，至少命中一次的对立事件为射击四次全都没有命中，
由题意可知一射手对同一目标独立地射击四次全都没有命中的概率为1-

80

81

=

1

81

．
则（1-p）⁴=

1

81

，
解可得p=

2

3

；
故答案为：

2

3

．

点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率．