Question

某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温x（℃）	17	13	8	2
月销售量y（件）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程

?

y

=bx+a中的b≈-2．气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为

 

件．
（参考公式：b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

）

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，可得线性回归方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数．

解答： 解：由表格得（

.

x

，

.

y

）为：（10，38），
又（

.

x

，

.

y

）在回归方程y=bx+a中的b=-2，
∴38=10×（-2）+a，
解得：a=58，
∴y=-2x+58，
当x=6时，y=-2×6+58=46．
故答案为：46．

点评：本题考查线性回归方程，考查最小二乘法的应用，考查利用线性回归方程预报变量的值，属于中档题．