高二(1)班共有35名同学,其中男生20名,女生15名,今从中取出3名同学参加活动.
(1)其中某一女生必须在内,不同的取法有多少种?
(2)其中某一女生不能在内,不同的取法有多少种?
(3)恰有2名女生在内,不同的取法有多少种?
(4)至少有2名女生在内,不同的取法有多少种?
(5)至多有2名女生在内,不同的取法有多少种?
解:(1)从余下的34名学生中,选取2名有 答:不同的取法有561种. (2)从34名可选学生中,选取3名,有 答:不同的取法有5984种. (3)从20名男生中选取1名,从15名女生中选取2名, 答:不同的取法有2100种. (4)选取2名女生有 答:不同的取法有2555种. (5)选取3名的总数有 答:不同的取法有6090种. 点评:(1)一般地说,从n个不同元素中,每次取出m个元素的组合,其中某一元素必须在内的取法有 (2)从n个不同元素里,每次取出m个元素的组合,其中某一元素不能在内的取法有 (3)从n个元素里选m个不同元素的组合,限定必须包含(或不包含)某个元素(或p个元素).解这种类型的题目,一般是将所给出的集合分成两个子集,一个是特殊元素的子集,另一类是一个非特殊元素组成的子集.在解题时,就把问题分解成两步:先在特殊元子集中组合,再从非特殊元子集中组合,最后根据乘法原理得整个问题的组合数. (4)正确理解“至少”“至多”“恰有”等词语的含义,要根据题设条件仔细研究,恰当分类,运用直接法或者运用间接法来求解.
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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044
(1)其中某一女生必须在内,不同的取法有多少种?
(2)其中某一女生不能在内,不同的取法有多少种?
(3)恰有2名女生在内,不同的取法有多少种?
(4)至少有2名女生在内,不同的取法有多少种?
(5)至多有2名女生在内,不同的取法有多少种?
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科目:高中数学 来源: 题型:
(1)其中某一女生必须在内,不同的取法有多少种?
(2)其中某一女生不能在内,不同的取法有多少种?
(3)恰有2名女生在内,不同的取法有多少种?
(4)至少有2名女生在内,不同的取法有多少种?
(5)至多有2名女生在内,不同的取法有多少种?
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(1)其中某一女生必须在内,不同的取法有多少种?
(2)其中某一女生不能在内,不同的取法有多少种?
(3)恰有2名女生在内,不同的取法有多少种?
(4)至少有2名女生在内,不同的取法有多少种?
(5)至多有2名女生在内,不同的取法有多少种?
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