精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

高二(1)班共有35名同学,其中男生20名,女生15名,今从中取出3名同学参加活动

(1)其中某一女生必须在内,不同的取法有多少种?

(2)其中某一女生不能在内,不同的取法有多少种?

(3)恰有2名女生在内,不同的取法有多少种?

(4)至少有2名女生在内,不同的取法有多少种?

(5)至多有2名女生在内,不同的取法有多少种?

 

答案:
解析:

解:(1)从余下的34名学生中,选取2名有()

答:不同的取法有561

(2)34名可选学生中,选取3名,有或者-(种)

答:不同的取法有5984

(3)20名男生中选取1名,从15名女生中选取2名,(种)

答:不同的取法有2100

(4)选取2名女生有种,选取3名女生有种,共有选取方式2100455=2555()

答:不同的取法有2555

(5)选取3名的总数有,因此选取方式共有6545-455-6090()

答:不同的取法有6090

点评:(1)一般地说,从n个不同元素中,每次取出m个元素的组合,其中某一元素必须在内的取法有种组合

(2)n个不同元素里,每次取出m个元素的组合,其中某一元素不能在内的取法有

(3)n个元素里选m个不同元素的组合,限定必须包含(或不包含)某个元素(p个元素)解这种类型的题目,一般是将所给出的集合分成两个子集,一个是特殊元素的子集,另一类是一个非特殊元素组成的子集在解题时,就把问题分解成两步:先在特殊元子集中组合,再从非特殊元子集中组合,最后根据乘法原理得整个问题的组合数

(4)正确理解至少”“至多”“恰有等词语的含义,要根据题设条件仔细研究,恰当分类,运用直接法或者运用间接法来求解

 


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

高二(1)班共有35名同学,其中男生20名,女生15名,今从中取出3名同学参加活动

(1)其中某一女生必须在内,不同的取法有多少种?

(2)其中某一女生不能在内,不同的取法有多少种?

(3)恰有2名女生在内,不同的取法有多少种?

(4)至少有2名女生在内,不同的取法有多少种?

(5)至多有2名女生在内,不同的取法有多少种?

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

高二(1)班共有35名同学,其中男生20名,女生15名,今从中取出3名同学参加活动.

(1)其中某一女生必须在内,不同的取法有多少种?

(2)其中某一女生不能在内,不同的取法有多少种?

(3)恰有2名女生在内,不同的取法有多少种?

(4)至少有2名女生在内,不同的取法有多少种?

(5)至多有2名女生在内,不同的取法有多少种?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

高二(1)班共有35名同学,其中男生20名,女生15名,今从中取出3名同学参加活动.

(1)其中某一女生必须在内,不同的取法有多少种?

(2)其中某一女生不能在内,不同的取法有多少种?

(3)恰有2名女生在内,不同的取法有多少种?

(4)至少有2名女生在内,不同的取法有多少种?

(5)至多有2名女生在内,不同的取法有多少种?

查看答案和解析>>

同步练习册答案