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(本小题满分12分)若函数满足:对定义域内任意两个不相等的实数,都有,则称函数 为H函数.已知,且为偶函数.
(1) 求的值;
(2) 求证:为H函数;
(3) 试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.
20. (本小题满分14分)
解:(1)因为为偶函数,所以.
 
=,
,即为H函数.
(3) 例:.(说明:底数大于1的对数函数或都可以)
理由:当时,
,
,
显然不满足,
所以该函数不为H函数
练习册系列答案
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是定义在上的奇函数,当时,,则(    )
A.B.3C.1D.

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(8分)已知函数
(1)作出函数图象
(2)判断函数的奇偶性
(3)若,求函数的最小值与最大值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义在上的奇函数,当时,
,那么当时,的解析式为( )
A.B.C.D.

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是奇函数,则          

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(本题满分10分)已知函数
(1)判断的奇偶性并给予证明;
(2)求满足的实数的取值范围。

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已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则___________.

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若函数是偶函数,当时, ,满足的实数的个数为_____________个

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设函数为奇函数,则      

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