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已知在二项式(
x
-
a
3x
n 展开式中,各项的二项式系数之和为32,且常数项为80,则实数a的值为
-2
-2
分析:写出展开式的通项,利用各项的二项式系数之和为32,且常数项为80,写出方程,即可求得a的值.
解答:解:二项式(
x
-
a
3x
n 展开式的通项公式为Tr+1=
C
r
n
(
x
)n-r(-
a
3x
)r
=
C
r
n
(-a)rx
n
2
-
5r
6

∵各项的二项式系数之和为32,且常数项为80,
∴2n=32,
n
2
-
5r
6
=0,
C
r
n
(-a)r
=80
∴n=5,r=3,a=-2
故答案为:-2
点评:本题考查二项展开式,考查学生的计算能力,正确写出展开式的通项是关键.
练习册系列答案
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已知二项式(
x
-
1
3x
)n
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x
-
1
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)n
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已知在二项式(
x
-
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3x
n 展开式中,各项的二项式系数之和为32,且常数项为80,则实数a的值为______.

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