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    已知函数f（x）是R上的增函数，对实数a，b，若a+b＞0，则有


    1. A.
      f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）
    2. B.
      f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b）
    3. C.
      f（a）-f（b）＞f（-a）-f（-b）
    4. D.
      f（a）-f（b）＜f（-a）-f（-b）
    A
    分析：先利用不等式的性质将a+b＞0转化为两实数的大小形式，再利用函数f（x）的单调性，比较函数值的大小，最后利用同向不等式相加性得正确不等式
    解答：∵a+b＞0，∴a＞-b，b＞-a
    ∵函数f（x）是R上的增函数
    ∴f（a）＞f（-b），f（b）＞f（-a）
    ∴f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）
    故选 A
    点评：本题考查了不等式的基本性质，利用函数的单调性比较大小的方法，转化化归的思想方法
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    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    ．

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    （1）证明：f（x）=f（|x|）
    （2）若当x≥0时，f（x）是单调函数，求满足f(x)=f(
    x+3x+4
    )    的所有x之和．

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