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    （2013•东莞一模）（几何证明选讲选做题）
    如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C做AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分∠CAB，且AE=2，则AB=
    		3
    		3
    ．
    分析：利用弦切角定理可得∠EAD=∠C，由角平分线的性质可得∠EAD=∠CAE，又∠C+∠CAD=90°即可得出∠EAD=30°，在Rt△EAD中，即可求出AB．
    解答：解：∵AD是⊙O的切线，∴∠EAB=∠C，
    ∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=∠CAE，
    ∵∠ABC=90°，∴∠CBD+∠C=90°，∴∠EAD=30°．
    在Rt△EAD中，AB=AE•cos30°=
    		3
    ．
    故答案为
    		3
    ．
    点评：熟练掌握弦切角定理、角平分线的性质、直角三角形的边角关系是解题的关键．
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    x-ey=0
    x-ey=0
    ．

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    （2013•东莞一模）已知函数f（x）=lnx-
    ax
    ，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
    （Ⅲ）设函数h（x）=x2-mx+4，当a=2时，若?x1∈（0，1），?x2∈[1，2]，总有g（x1）≥h（x2）成立，求实数m的取值范围．

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    （2013•东莞一模）已知函数f（x）=
    (
    1
    3
    )    x    ，x≥3
    f(x+1)，x＜3
    ，则f（2+log32）的值为（　　）

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    （2013•东莞一模）在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=
    π
    4
    ，则tan（a4+a6）=
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东莞一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn+1}是公比为2的等比数列，a2是a1和a3的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和Tn．

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