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某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10 n mile的C处,此时得知,该渔船沿北偏东105°方向,以每小时9 n mile的速度向一小岛靠近,舰艇时速为21 n mile,则舰艇到达渔船的最短时间是__________________.

解析:如图,在△ABC中,由已知可得∠ACB=120°,设舰艇到达渔船的最短时间为t,则AB=21t,BC=9t,AC=10,

则(21t)2=(9t)2+100-2×10×9tcos120°.

解得t=或t=-(舍).

答案: h

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科目:高中数学 来源: 题型:

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