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    函数y＝x2与y＝lnx在区间(0，+∞)上增长较快的是


    1. A.
      y＝x2
    2. B.
      y＝lnx
    3. C.
      一样快
    4. D.
      不能确定
    A
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    科目：高中数学 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    已知函数y＝f(x)的图象是自原点的一条折线，当n≤y≤n＋l(n＝0，1，2，…)时，该图象是斜率为bn的线段(其中正常数b≠1)，该数列｛xn｝由f(xn)＝n(n＝1，2，…)定义．

    (1)

    求x1、x2和xn的表达式

    (2)

    求f(x)的表达式，并写出其定义域

    (3)

    证明：y＝f(x)的图象与y＝x的图象没有横坐标大于1的交点．

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    科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试、理科数学(福建卷) 题型：013

    对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x)，若存在函数h(x)＝kx＋b(k，b为常数)，对任给的正数m，存在相应的x0∈D，使得当x∈D且x＞x0时，总有则称直线l：y＝kx＋b为曲线y＝f(x)与y＝g(x)的“分渐近线”．给出定义域均为D＝{x|x＞1}的四组函数如下：

    ①f(x)＝x2，g(x)＝；

    ②f(x)＝10－x＋2，g(x)＝；

    ③f(x)＝，g(x)＝；

    ④f(x)＝，g(x)＝2(x－1－e－x)

    其中，曲线y＝f(x)与y＝g(x)存在“分渐近线”的是

    [　　]
    A．

    ①④

    B．

    ②③

    C．

    ②④

    D．

    ③④

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    科目：高中数学 来源：重庆市西南师大附中2010届高三下学期3月月考数学理科试题 题型：022

    已知函数y＝x3＋x2＋x的图象C上存在一定点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1，y1)、N(x2，y2)，且恒有y1＋y2为定值y0，则y0的值为________．

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    科目：高中数学 来源：湖南省浏阳一中2012届高三第二次月考数学理科试题 题型：022

    下列说法正确的为________．

    ①函数y＝f(x)与直线x＝1的交点个数为0或l；

    ②集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|a＋1≤x≤2a－1}，若BA，则－3≤a≤3；

    ③函数y＝f(2－x)与函数y＝f(x－2)的图象关于直线x＝2对称；

    ④函数y＝lg(x2＋x＋a)的值域为R的充要条件是：a∈(－∞，)；

    ⑤与函数y=f(x)－2关于点(1，－1)对称的函数为y＝－f(2－x)．

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    科目：高中数学 来源：天台县培新中学2007高考数学模拟试题(一) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数f(x)＝mx3＋nx2(m、n∈R，m≠0)，函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线与x轴平行．

    (1)

    用关于m的代数式表示n

    (2)

    求函数f(x)的单调递增区间

    (3)

    若x1＞2，记函数y＝f(x)的图象在点M(x1，f(x))处的切线为l，设l与x轴的交点为(x2，0)，证明：x2≥3．

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