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八个不同小球放入四个不同的盒子中,至少有两个空盒子,问有多少种放法?
考点:计数原理的应用
专题:应用题,排列组合
分析:由题意知八个不同小球放入四个不同的盒子中,至少有两个空盒子,包括两种情况:①有两个空盒子,②有3个空盒子,有
C
1
4
=4种,即可得到结果.
解答: 解:由题意知八个不同小球放入四个不同的盒子中,至少有两个空盒子,包括两种情况:
①有两个空盒子,有
C
2
4
×(
C
1
8
+
C
2
8
+
C
3
8
+
1
2
C
4
8
)×
A
2
2
=1524种;
②有3个空盒子,有
C
1
4
=4种,
故共有1524+4=1528种.
点评:本题考查计数问题,考查学生分析解决问题的能力,正确分类是关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知下面一组数据:
24  21  23  25  26  28  24  29  30  29  26  25  24  27  28   22  24  26  27  28
填写频率分布表.
分组20.5~22.522.5~24.524.5~26.526.5~28.528.5~30.5
频数     
频率     

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已知C是直线l1:3x-2y+3=0和直线l2:2x-y+2=0的交点,A(1,3),B(3,1).
(1)求l1与l2的交点C的坐标;
(2)求△ABC的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=
1,x≥2
-1,x<2
,则不等式x2-f(x)+x-2≤0的解集是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点M(3,-1)绕原点按逆时针方向旋转90°后,且在矩阵A=
.
a0
2b
.
对应的变换作用下,得到点N(3,-5)求a,b的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若a>0,a4=
4
9
,则log 
2
3
a=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,是指数函数的是(  )
A、y=(-2)x
B、y=(
2
3
x
C、y=x2
D、y=x-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
x2-2x-8
的定义域是集合A,函数g(x)=
3-2x
1-(x-a)2
的定义域是集合B,且A∩B=∅,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线C的极坐标方程为ρ=2(cosθ+sinθ),斜率为
3
的直线l交y轴于点E(0,1).
(I)求C的直角坐标方程,l的参数方程;
(Ⅱ)直线l与曲线C交于A、B两点,求|EA|+|EB|.

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