Question

已知两直线l₁：（3+m）x+9y=m-1，l₂：2x+（1+2m）y=6，
（1）m为何值时，l₁与l₂垂直；
（2）m为何值时，l₁与l₂平行．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系,直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：（1）由l₁与l₂垂直可得2（3+m）+9（1+2m）=0，解方程可得；
（2）当1+2m=0时，l₁与l₂不平行；当1+2m≠0时，由l₁与l₂平行可得

3+m

2

=

9

1+2m

≠

m-1

6

，解方程可得．

解答： 解：（1）由l₁与l₂垂直可得2（3+m）+9（1+2m）=0，
解得m=-

3

4

；
（2）当1+2m=0时，l₁与l₂不平行；
当1+2m≠0时，由l₁与l₂平行可得

3+m

2

=

9

1+2m

≠

m-1

6

，
解得m=

3

2

．

点评：本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系，属基础题．