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12.某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为(俯视图中弧线是$\frac{1}{4}$圆弧)(  )
A.4-πB.π-2C.1-$\frac{π}{2}$D.1-$\frac{π}{4}$

分析 由三视图可知:该几何体为一个正方体挖去一个圆柱的$\frac{1}{4}$而剩下的几何体.

解答 解:由三视图可知:该几何体为一个正方体挖去一个圆柱的$\frac{1}{4}$而剩下的几何体.
∴该几何体的体积V=13-$\frac{1}{4}$×π×12×1=1-$\frac{π}{4}$.
故选:D.

点评 本题考查了三视图的有关计算、正方形与圆柱的体积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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