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    13．已知函数f（x）=ex+ln（x+1）的图象在（0，f（0））处的切线与直线x-ny+4=0垂直，则n的值为（　　）
    A．-2B．2C．1D．0

    分析 由求导公式和法则求出函数的导数，由直线垂直的条件求出切线的斜率，即可求出n的值．

    解答 解：依题意得，f′（x）=ex+$\frac{1}{x+1}$，所以f′（0）=2．
    显然n≠0，直线x-ny+4=0的斜率为$\frac{1}{n}$，所以$\frac{1}{n}•2=-1$，解得n=-2，
    故答案为：-2．
    故选A．

    点评 本题考查了求导公式和法则，由导数的几何意义求切线方程，以及直线垂直的条件等，熟练掌握公式是解题的关键．

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    3．已知函数$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}-{x^2}$，若f（x0）=m，x1∈（0，x0），x2∈（x0，+∞），则（　　）
    A．f（x1）≥m，f（x2）＜mB．f（x1）＜m，f（x2）＞mC．f（x1）＜m，f（x2）＜mD．f（x1）＞m，f（x2）＞m

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．给出下列四个命题：
    ①命题“?x∈R，都有x2-x+1≥$\frac{3}{4}$”的否定是“?x∈R，使x2-x+1＜$\frac{3}{4}$”
    ②命题“设向量$\overrightarrow{a}$=（4sinα，3），$\overrightarrow{b}$=（2，3cosα），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则α=$\frac{π}{4}$的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为2；
    ③集合A={x|x2-x=0}，B={y|y=-lg（sinx）}，C={y|y=$\sqrt{1-{t}^{2}}$}则x∈A是x∈B∩C的充分不必要条件． 
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在各项为正数的等比数列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Sn为{an}的前n项和，${b_n}=\frac{{{a_{n+1}}}}{{{S_n}{S_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知长方体的长、宽、高分别为3，4，5，则体对角线长度为$5\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图是一个奖杯三视图，试根据奖杯三视图计算它的表面积与体积．（尺寸单位：cm，取$π≈3，\sqrt{34}≈6$，结果精确到整数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）={x^2}-\frac{2}{3}a{x^3}（{a＞0，x∈R}）$
    （1）求f（x）的单调区间和极值．
    （2）若g（x）=f（x）-1有三个零点，求实数a的取值范围．
    （3）若对?x1∈（2，+∞），?x2∈（1，+∞），使得f（x1）•f（x2）=1，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．空间中任意放置的棱长为2的正四面体ABCD．下列命题正确的是个数是（　　） 个
    ①正四面体ABCD的主视图面积可能是$\sqrt{2}$；
    ②正四面体ABCD的主视图面积可能是$\frac{2\sqrt{6}}{3}$；
    ③正四面体ABCD的主视图面积可能是$\sqrt{3}$；
    ④正四面体ABCD的主视图面积可能是2
    ⑤正四面体ABCD的主视图面积可能是4．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列命题中：
    ①若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q“为真命题；
    ②“$sinα=\frac{1}{2}$”是“$α=\frac{π}{6}$”的必要不充分条件；
    ③命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，${2^{x_0}}≤0$”
    正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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