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对任意的实数a,b,记max{a,b}=,若其中奇函数在x=1处有极小值-2,y=g(x)是正比例函数,函数y=f(x)(x>0)与函数y=g(x)的图象如图所示,则下列关于函数y=F(x)的说法中,正确的是

    A.y=F(x)为奇函数

    B.y=F(x)有极大值F(1)且有极小值F(-1)

    C.y=F(x)的最小值为-2且最大值为2

    D.y=F(x)在(-3,0)上不是单调函数

 

 

【答案】

D

【解析】解:∵f(x)*g(x)=max{f(x),g(x)},

∴f(x)*g(x)=max{f(x),g(x)}的定义域为R,

f(x)*g(x)=max{f(x),g(x)},画出其图象如图中实线部分,

由图象可知:y=F(x)的图象不关于原点对称,不为奇函数;故A不正确

y=F(x)有极大值F(-1)且有极小值F(0);故B不正确

y=F(x)的没有最小值和最大值为,故C不正确

y=F(x)在(-3,0)上不为单调函数;故D正确

故选D.

 

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