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    若a=(
    1
    3
    )    -0.3    ，b=log32，c=log
    1
    3
    5，则它们的大小关系正确的是（　　）
    分析：利用指数函数与对数函数的性质即可比较a，b，c的大小关系．
    解答：解：∵y=(
    1
    3
    )    x    为减函数，y=log
    1
    3
    x    为减函数，
    ∴a=(
    1
    3
    )    -0.3    ＞(
    1
    3
    )    0    =1，c=log
    1
    3
    5    ＜log
    1
    3
    1    =0，
    又y=log3x为增函数，
    ∴0=log31＜b=log32＜log33=1，
    ∴a＞b＞c．
    故选A．
    点评：本题考查对数值大小的比较，考查指数函数与对数函数的性质的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （B题）设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，（a，b，c，d∈R）．
    （1）若f（x）=（1-2x）3，求3a+2b+c-d的值；
    （2）若a=
    13
    ，b＜0    ，y=f（x）在x=0处取得极值-1，且过点（0，0）可作曲线y=f（x）的三条切线，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    3
    x3-
    1
    2
    (a+1)x2+x-
    1
    3
     （a∈R）．
    （1）若a＜0，求函数f（x）的极值；
    （2）是否存在实数a使得函数f（x）在区间[0，2]上有两个零点，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，且a≠1，则
    lim
    n→∞
    3-2an
    1+an
    的值是
    3 ，0＜a＜1
    -2 ，a＞1
    3 ，0＜a＜1
    -2 ，a＞1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a
    3
    x3-
    1
    2
    (a+1)x2+x-
    1
    3
    （a∈R）．
    （1）函数f（x）的图象在点（-1，f（-1））处的切线方程为12x-y+b=0（b∈R），求a与b的值；
    （2）若a＜0，求函数f（x）的极值；
    （3）是否存在实数a使得函数f（x）在区间[0，2]上有两个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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