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    已知△ABC的顶点B、C的坐标分别为(-1，-3)、(3，5)，若点A在抛物线y=x2-4上移动，求△ABC的重心P的轨迹方程.

    解析:设△ABC的重心P的坐标为(x，y)，顶点A的坐标为（x1，y1），则y1=x12-4.?

    由重心坐标公式得.∴,

    代入y1=?x12-4?

    ,得3y-2=(3x-2)2-4.?

    化简整理得9x2-12x-3y+2=0.?

    又直线BC的方程为，即y=2x-1.?

    由,

    得或

    ∵A、B、C三点不在一条直线上，

    ∴P、B、C三点不共线.?

    ∴轨迹中应去掉点(，)和(，-).

    故△ABC的重心P的轨迹方程是9x2-12x-3y+2=0(x≠且x≠).

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