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    已知
    m
    =(cosωx+sinωx，
    		3
    cosωx)，
    n
    =(cosωx-sinωx，2sinωx)    ，其中ω＞0．设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，且函数f（x）的周期为π．
    （I）求ω的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差：当f（B）=1'时，判断△ABC的形状．

    （I）∵
    m
    =(cosωx+sinωx，
    		3
    cosωx)，
    n
    =(cosωx-sinωx，2sinωx)  (ω＞0)
    ∴f(x)=
    m
    •
    n
    =
    m
    =cos2ωx-sin2ωx+2
    		3
    cosωxsinωx=cos2ωx+
    		3
    sin2ωx，
    ∴f(x)=2sin(2ωx+
    π
    6
    )

    ∵函数f（x）的周期为π∴T=
    2π
    2ω
    =π∴ω=1
    （Ⅱ）在△ABC中f(B)=1∴2sin(2B+
    π
    6
    )=1    ∴sin(2B=
    π
    6
    )=
    1
    2

    又∵0＜B＜π∴
    π
    6
    ＜2B+
    π
    6
    ＜
    7
    6
    π
    ∵2B+
    π
    6
    =
    5π
    5
    ∴B=
    π
    3
    ∵a，b，c成等差∴2b=a+c
    ∴cosB=cos
    π
    3
    =
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    1
    2
    ∴ac=a2+c2-
    (a+c)2
    4

    化简得：a=c又∵B=
    π
    3
    ∴△ABC为正三角形
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =(cosωx，sinωx)(ω＞0)，
    n
    =(1，
    		3
    )    ，若函数f(x)=
    m
    •
    n
    的最小正周期是2，则f（1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•潍坊二模）已知
    m
    =(cos?x，sin?x)，
    n
    =(cos?x，2
    		3
    cos?x-sin?x)    ，?＞0，函数f(x)=
    m
    •
    n
    +|
    m
    |    ，x1，x2是集合M={x|f（x）=1}中任意两个元素，且|x1-x2|的最小值为
    π
    2
    ．
    （1）求?的值．
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边．f(A)=2，c=2，S△ABC=
    		3
    2
    ，求a的值    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）已知m=(cosωx+sinωx，
    		3
    cosωx)    ，n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x）=m•n，且f（x）的对称中心到f（x）对称轴的最近距离不小于
    π
    4

    （Ⅰ）求ω的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=1，b+c=2，当ω取最大值时，f（A）=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =(cos(x+
    2π
    3
    )，cos
    x
    2
    )，
    n
    =(1，2cos
    x
    2
    )    ．
    （I）设函数g（x）=
    m
    •
    n
    ，将函数g（x）的图象向右平移
    π
    6
    单位，再将所得图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，得到函数f（x），求函数f（x）的单调减区间；
    （II）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B为锐角，且f(B)=1，b=1，c=
    		3
    ，求a．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    m
    =(cosωx，sinωx)(ω＞0)，
    n
    =(1，
    		3
    )    ，若函数f(x)=
    m
    •
    n
    的最小正周期是2，则f（1）=______．

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