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判断方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是(  )
分析:设函数f(x)=ex-x-2,根据根的存在性定理进行判断即可.
解答:解:设f(x)=ex-x-2,则f(0)=1-2=-1<0,
f(1)=e-1-2=e-3<0,f(2)=e2-4>0,
所以根据根的存在性定理,在区间(1,2)上函数f(x)存在一个零点,
即方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是(1,2).
故选C.
点评:本题主要考查根的存在性定理的应用,利用根的存在性定理主要判断区间端点处的符号相反即可.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2012年人教A版高中数学必修一3.1函数与方程练习卷(一)(解析版) 题型:选择题

根据表格中的数据,可以判断方程ex-x-2=0必有一个根在区间(  )

x

-1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.78

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

A.(-1,0)                           B.(0,1)

 C.(1,2)              D.(2,3)

 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

判断方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是


  1. A.
    (-1,0)
  2. B.
    (0,1)
  3. C.
    (1,2)
  4. D.
    (2,3)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

判断方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是(  )
A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年河北省邯郸市磁县高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

判断方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是( )
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)

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