精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】某大学在开学季准备销售一种盒饭进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该盒饭获利润10元,未售出的产品,每盒亏损5元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示.该同学为这个开学季购进了150盒该产品,以(单位:盒,)表示这个开学季内的市场需求量,(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.

(Ⅰ)根据直方图估计这个开学季内市场需求量的平均数和众数;

(Ⅱ)将表示为的函数;

(Ⅲ)根据频率分布直方图估计利润不少于1350元的概率.

【答案】(Ⅰ)平均数为153,众数为150; (Ⅱ); (Ⅲ)0.7.

【解析】试题分析:

(1)结合频率分布直方图可得平均数,阅读直方图可得众数为150.

(2)由题意可将函数写成分段函数的形式: ;

(3)利用题意列出不等式,结合(1)的结论可得利润不少于1350元的概率为0.7.

试题解析:

(Ⅰ)由频率分布直方图得:最大需求量为150盒的频率为.

这个开学季内市场需求量的众数估计值是150.

需求量为[100,120)的频率为

需求量为[120,140)的频率为

需求量为[140,160)的频率为

需求量为[160,180)的频率为

需求量为[180,200)的频率为

则平均数

.

阅读直方图可得众数为150.

(Ⅱ)因为每售出1盒该盒饭获利润10元,未售出的盒饭,每盒亏损5元,

所以当时,

时,

所以.

(Ⅲ)因为利润不少于1350元,所以,解得.

所以由(Ⅰ)知利润不少于1350元的概率.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】两个非零向量 不共线.
(1)若 = + =2 +8 =3( ),求证:A、B、D三点共线;
(2)求实数k使k + 与2 +k 共线.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y)+3,f(3)=6,当x>0 时,f(x)>3,那么,当f(2a+1)<5时,实数a的取值范围是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】根据题意解答
(1)求定积分 |x2﹣2|dx的值;
(2)若复数z1=a+2i(a∈R),z2=3﹣4i,且 为纯虚数,求|z1|

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】己知f(x)=x2﹣2x+2,在[ ,m2﹣m+2]上任取三个数a,b,c,均存在以 f(a),f(b),f(c)为三边的三角形,则m的取值范围为(
A.(0,1)
B.[0,
C.(0, ]
D.[ ]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知,曲线上任意一点满足;曲线上的点轴的右边且的距离与它到轴的距离的差为1.

(1)求的方程;

(2)过的直线相交于点,直线分别与相交于点.求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知是半径为2的半球的直径, 为球面上的两点且

(1)求证:平面平面

(2)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知椭圆的离心率为,且过点

(1)求的方程;

(2)是否存在直线相交于两点,且满足:①为坐标原点)的斜率之和为2;②直线与圆相切,若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】把函数f(x)=sin(2x+φ)的图象向左平移 个单位后,所得图象关于y轴对称,则φ可以为( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案