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    若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线f（x）=x3-3ax（x∈R）的切线，则a的取值范围是（　　）
    A．a＜
    1
    3
    		B．a≤
    1
    3
    		C．a＞
    1
    3
    		D．a≥
    1
    3
    直线x+y+m=0的斜率为-1．
    函数导数为f'（x）=3x2-3a≥-3a，
    因为直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线f（x）=x3-3ax（x∈R）的切线，
    所以-3a＞-1，解得a＜
    1
    3
    ．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x3+bx2+cx，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示．则下列说法中不正确的编号是______．（写出所有不正确说法的编号）
    （1）当x=
    3
    2
    时函数取得极小值；
    （2）f（x）有两个极值点；
    （3）c=6；
    （4）当x=1时函数取得极大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）a 为常数，求函数的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln（1+x2）+ax（a≤0）．
    （1）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
    （2）讨论f（x）的单调性；
    （3）证明：（1+
    1
    4
    ）（1+
    1
    16
    ）…（1+
    1
    4n
    ）＜e1-
    1
    2n
    （n∈N*，e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=f（x）的导数y=f′（x）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
    A．函数f（x）在x=x1处取得极小值
    B．函数f（x）在x=x2处取得极小值
    C．函数f（x）在x=x3处取得极小值
    D．函数f（x）在x=x3处取得极大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3-lnx在点p（1，1）处的切线互相垂直，则
    a
    b
    为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-3x-1，
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线y=
    1
    3
    x3在x=x0处的切线L经过点P（2，
    8
    3
    ），求切线L的方程．

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