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    数列｛an｝中，若a1=1，an+1=2an+3 （n≥1），则该数列的通项an=           .

     

    【答案】

    2^(n+1)-3

    【解析】解：∵数列{an}中，a1=1，an=2an-1+3，

    ∴an+3=2（an-1+3）（n≥2），

    ∴{an+3}是公比为2，首项为4的等比数列，

    ∴an+3=4•2n-1，

    ∴an=2n+1-3．

    故答案为：2n+1-3．

     

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    数列a，a，a，a，…①可看作周期为1的数列；
    数列a，b，a，b，…②可看作周期为2的数列；
    数列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期为3的数列…
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    a   n为正奇数
    b    n为正偶数
    ，试再写出该数列的一个通项公式；
    （2）求数列③的前n项和Sn；
    （3）在数列③中，若a=2，b=
    1
    2
    ，c=-1，且它有一个形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通项公式，其中A、B、ω、φ均为实数，A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，求该数列的一个通项公式bn．

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    　　(1)an＞2；

    (2)an+ 1＜an

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    　　(1)an＞2；

    (2)an+ 1＜an

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