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已知 ABC的三个顶点在以O为球心的球面上,且  ,BC=1,AC=3,三棱锥O- ABC的体积为 ,则球O的表面积为__________。

解析试题分析:设球的半径为R,ABC的外接圆半径为r,球心O到截面ABC的距离为,由得,==,解得AB=,所以==,所以===,解得=,由正弦定理知,2r===3,所以r=,由球的截面性质知,=2,所以球O的表面积为=
考点:球的截面性质,球的表面积公式,棱锥的体积公式,正弦定理,余弦定理,运算求解能力

练习册系列答案
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如图,在正三棱柱中,,异面直线所成角的大小为,该三棱柱的体积为               

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平面截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面的距离为,则此球的体积为     

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A. B.
C. D.

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正方体的棱上到异面直线AB,C的距离相等的点的个数为(     )

A.2 B.3 C.4 D.5

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如图,在半径为3的球面上有三点,,球心到平面的距离是,则两点的球面距离是(     )

A. B. C. D. 

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