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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，则直线OA1与平面ADD1A1所成角的余弦值为（　　）
    分析：利用正方体的性质、线面垂直的性质及线面角的定义即可得出．
    解答：解：取线段AD的中点M，连接OM，MA1．由正方体的性质可得OM⊥平面ADD1A1，
    ∴∠MA1O为直线OA1与平面ADD1A1所成的角．
    不妨令棱长AB=2，则OM=1，MA1=
    		22+12
    =
    		5
    ，
    ∴OA1=
    		(
    		5
    )2+12
    =
    		6
    ．
    在Rt△OMA1，cos∠OA1M=
    MA1
    OA1
    =
    		5
    		6
    =
    		30
    6
    ．
    故选D．
    点评：熟练掌握正方体的性质、线面垂直的性质及线面角的定义是解题的关键．
    练习册系列答案
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    16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
    ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    以上结论正确的为
    ①③④
    ．（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为D′C′的中点，则二面角E-AB-C的大小为
    45°
    45°
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
    （1）若M为BB′的中点，证明：平面EMF∥平面ABCD．
    （2）求异面直线EF与AD′所成的角．

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    如图在正方体ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，则：
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E有可能是菱形；
    ④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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