【题目】程大位是明代著名数学家,他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.卷八中第33问:“今有三角果一垛,底阔每面七个.问该若干?”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图,求得该垛果子的总数S为( )
A.28B.56C.84D.120
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【题目】对于定义在上的函数,若存在正常数、,使得对一切均成立,则称是“控制增长函数”.在以下四个函数中:①;②;③;④.是“控制增长函数”的有( )个
A.B.C.D.
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【题目】为了丰富学生活动,在体育课上,体育教师设计了一个游戏,让甲、乙、丙三人各抓住橡皮带的一端,甲站在直角斜边的中点处,乙站在处,丙站在处.游戏开始,甲不动,乙、丙分别以和的速度同时出发,匀速跑向终点和,运动过程中绷紧的橡皮带围成一个如图所示的.(规定:只要有一人跑到终点,游戏就结束,且).已知长为,长为,记经过后的面积为.
(1)求关于的函数表示,并求出的取值范围;
(2)当游戏进行到时,体育教师宣布停止,求此时的最小值.
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【题目】在直角坐标系中,点,是曲线上的任意一点,动点满足
(1)求点的轨迹方程;
(2)经过点的动直线与点的轨迹方程交于两点,在轴上是否存在定点(异于点),使得?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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