将函数f（x）=2sin（2x+ $数学公式$ ）-3的图形按向量 $数学公式$ =（m，n）平移后得到函数g（x）的图形，满足g（ $数学公式$ -x）=g（ $数学公式$ +x）和g（-x）+g（x）=0，则向量 $数学公式$ 的一个可能值是

A.
（- $数学公式$ ，3）
B.
（ $数学公式$ ，3）
C.
（- $数学公式$ ，-3）
D.
（ $数学公式$ ，-3）

B
分析：由于函数g（x）的图形，满足g（ $\text{[math]}$ -x）=g（ $\text{[math]}$ +x）表示其图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称；满足g（-x）+g（x）=0，表示其是奇函数，图象关于原点对称，画出函数f（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）-3的图形，可知，其图形按向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，3）平移后得到函数g（x）的图形图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，关于原点对称，从而得出正确选项．
解答：

解：函数g（x）的图形，满足g（ $\text{[math]}$ -x）=g（ $\text{[math]}$ +x）表示其图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称；
满足g（-x）+g（x）=0，表示其是奇函数，图象关于原点对称，
画出函数f（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）-3的图形，可知，
其图形按向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，3）平移后得到函数g（x）的图形图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，关于原点对称，
故选B．
点评：本小题主要考查函数对称性的应用、函数奇偶性的应用、平面向量的综合题等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．

练习册系列答案

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）（ω＞0）的图象向左平移

3ω

个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，

]上为增函数，则ω的最大值为

．

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将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F按向量

，3)，平移得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=

，则θ的一个可能取值是（　　）

A、-

B、-

C、

D、

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①命题p：?x₀∈[-1，1]，满足x02+x₀+1＞a，使命题P为真的实数a的取值范围为a＜3；
②代数式sina+ain（

π+a）+ain（

π+a）的值与角a有关；
③将函数f（x）=2sin（2x-

）的图象向左平移

个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数；
④命题“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1＞0”；
其中正确的命题的序号是

①

（把所有正确的命题序号写在横线上）．

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（2010•莒县模拟）将函数f（x）=2sin(ωx-

)(ω＞0)的图象向左平移

3ω

个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，

]上为增函数，则ω的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F向右平移

，再向上平移3个单位，得到图象F′，若F′的一条对称轴方程是x=

，则θ的一个可能取（　　）

A、-

B、-

C、

D、

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将函数f（x）=2sin（2x+）-3的图形按向量=（m，n）平移后得到函数g（x）的图形，满足g（-x）=g（+x）和g（-x）+g（x）=0，则向量的一个可能值是

将函数f（x）=2sin（2x+ $数学公式$ ）-3的图形按向量 $数学公式$ =（m，n）平移后得到函数g（x）的图形，满足g（ $数学公式$ -x）=g（ $数学公式$ +x）和g（-x）+g（x）=0，则向量 $数学公式$ 的一个可能值是