练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本题满分分）若是函数的两个极值点．

    （Ⅰ）若，求函数的解析式；

    （Ⅱ）若，求的最大值；

    （Ⅲ）若为函数的一个极值点，设函数，当时求的最大值．

    解：（Ⅰ）∵，∴　　　　　

    依题意有和1是方程的两根

    ∴ 解得，∴．（经检验，适合）．……4分

    （Ⅱ）∵,

    依题意，是方程的两个根，∵且，

    ∴．∴

    　 　 ∵∴．

    　 　 设，则．

    　 　 由得，由得．

    　 　 即函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，

    　 　 ∴当时，有极大值为324，∴在上的最大值是324，

    　 　 ∴的最大值为18． 　　　　　　　　　　　　……………………………9分

    （Ⅲ）∵是的一个极值点，

    ∴，又即，

    ∵，∴，则，

    即，

    ∴当时，有最大值．………………15分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东汕头四中高一上期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （本小题满分分）设函数的最高点的坐标为（），由最高点运动到相邻最低点时，函数图形与的交点的坐标为（）.
    （1）求函数的解析式.
    （2）当时，求函数的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时
    相应的自变量的值.
    （3）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数
    的单调减区间.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本题12分）把函数的图像沿x轴向左平移2各单位得到函数的图像。

    （1）写出函数的解析式,并注明其定义域

    （2）求解不等式>4.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省庄河市高一上学期第一次月考数学卷 题型：解答题

    （本题12分）若函数的定义域和值域均为[1,b]（b>1），求a,b的值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分分）若是函数的两个极值点．

    （Ⅰ）若，求函数的解析式；

    （Ⅱ）若，求的最大值；

    （Ⅲ）若为函数的一个极值点，设函数，当时求的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案