Question

【题目】已知向量 ， ，设函数 .
（1）求函数 的单调递增区间；
（2）在 中，边 分别是角 的对边，角 为锐角，若
， ， 的面积为 ，求边 的长.

Answer 1

【答案】
（1）解：

由 ，得

∴ 的单调递增区间为

（2）解：

∴ 又A为锐角，∴ ，

S△ABC= ， ∴ ，

则 ∴

【解析】(1)由题意利用向量的数量积坐标运算公式可求出 f ( x )的解析式，再根据两角和差的公式整理化简为同名的三角函数，结合正弦函数的单调性即可求出单调递增区间。(2)根据已知整理原式再利用二倍角公式可得出cos A的值进而得到角A的值，然后利用三角形面积公式求出bc再由余弦定理求出a的值。
【考点精析】认真审题，首先需要了解两角和与差的余弦公式(两角和与差的余弦公式：)，还要掌握二倍角的余弦公式(二倍角的余弦公式：)的相关知识才是答题的关键．