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    （2012•南京二模）已知双曲线
    x2
    a2
    -y2=1    的一条渐近线方程为x-2y=0，则该双曲线的离心率e=
    		5
    2
    		5
    2
    ．
    分析：根据双曲线方程，可得它的渐近线方程为y=±
    1
    a
    x，比较系数得a=2，结合平方关系得c=
    		5
    ，最后根据离心率公式，可算出该双曲线的离心率．
    解答：解：∵双曲线的方程为
    x2
    a2
    -y2=1    ，
    ∴双曲线的渐近线方程为y=±
    1
    a
    x
    又∵一条渐近线方程为y=
    1
    2
    x
    ∴a=2（舍负），可得c=
    		a2+b2
    =
    		5

    因此，该双曲线的离心率为e=
    c
    a
    =
    		5
    2

    故答案为：
    		5
    2
    点评：本题给出双曲线的一条渐近线方程，求双曲线的离心率．考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
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    （2012•南京二模）下列四个命题
    ①“?x∈R，x2-x+1≤1”的否定；
    ②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
    ③在△ABC中，“A＞30°“sinA＞
    12
    ”的充分不必要条件；
    ④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ（k∈z）”．
    其中真命题的序号是
    ②
    ②
    ．（把真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南京二模）设向量
    a
    =（2，sinθ），
    b
    =（1，cosθ），θ为锐角．
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    13
    6
    ，求sinθ+cosθ的值；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，求sin（2θ+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南京二模）已知
    a+3ii
    =b-i    ，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a+b=
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南京二模）在面积为2的△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则
    PC
    •
    PB
    +
    BC
    2    的最小值是
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南京二模）一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点p为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥形容器．当x=6cm时，该容器的容积为
    48
    48
    cm3．

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