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    本试题主要是考查了直线与椭圆的位置关系的运用。联立方程组，结合韦达定理以及椭圆的几何性质先求解出a,b的值然后利用弦长公式解得AB的长度。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以C：的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设∈(0,)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则∈（   ）
    A．(0,B．(, )C．(0,)D．［,)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且P F1⊥F1F2，| P F1|=，| P F2|=。
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知A,B两点是椭圆与坐标轴正半轴的两个交点.
    (1)设为参数，求椭圆的参数方程；
    (2)在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OAPB的面积最大，并求此最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则其离心率为              ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分．

    过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点．已知，，试建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    为了加快经济的发展，某市选择A、B两区作为龙头带动周边地区的发展，决定在A、B两区的周边修建城际快速通道，假设A、B两区相距个单位距离，城际快速通道所在的曲线为E，使快速通道E上的点到两区的距离之和为4个单位距离.

    （Ⅰ）以线段AB的中点O为原点建立如图所示的直角坐标系，求城际快速通道所在曲线E的方程；
    （Ⅱ）若有一条斜率为的笔直公路l与曲线E交于P，Q两点，同时在曲线E上建一个加油站M（横坐标为负值）满足,求面积的最大值．                               

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