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    设a＞0为常数，已知函数f（x）=cos2（x-）+sin2（x-）+asincos的最大值为3，求a的值．
    【答案】分析：由倍角的公式、两角差的余弦公式化简解析式，再由平方关系将解析式转化为关于sinx的二次式，配方后求a的范围和正弦函数的值域求出此函数最大值，结合条件求解．
    解答：解：由题意得+
    =1+-+
    ==
    =
    =
    ∵a＞0，∴对称轴，
    则当sinx=1时，f（x）取最大值为，
    由题意得=3，解得a=3．
    点评：本题考查了倍角的公式、两角差的余弦公式，平方关系，以及正弦函数的值域，二次函数的性质的应用，利用了整体思想和配方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
    （Ⅰ） 求a、b的值，并写出切线l的方程；
    （Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0为常数，已知函数f（x）=cos2（x-
    2π
    3
    ）+sin2（x-
    5π
    6
    ）+asin
    x
    2
    cos
    x
    2
    的最大值为3，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：2013届四川省成都市高二5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数，，其中，a、b为常数，已知曲线在点（2,0）处有相同的切线。

    （1）求a、b的值，并写出切线的方程；

    （2）求函数单调区间与极值。

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a＞0为常数，已知函数f（x）=cos2（x-
    2π
    3
    ）+sin2（x-
    5π
    6
    ）+asin
    x
    2
    cos
    x
    2
    的最大值为3，求a的值．

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