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    8．在△ABC中，若a=c=2，B=120°，则边b=（　　）
    A．$3\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$2\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}+1$

    分析 根据题意和余弦定理直接求出b即可．

    解答 解：由题意得，a=c=2，B=120°，
    在△ABC中，由余弦定理得：b2=c2+a2-2cacosB=4+4-2×2×2×（-$\frac{1}{2}$）=12，
    可得：b=2$\sqrt{3}$
    故选：B．

    点评 本题考查余弦定理在解三角形的应用：已知两边及夹角，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左顶点为A，右焦点为F（1，0），过点A且斜率为1的直线交椭圆E于另一点B，交y轴于点C，$\overrightarrow{AB}=6\overrightarrow{BC}$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过点F作直线l与椭圆E交于M，N两点，连接MO（O为坐标原点）并延长交椭圆E于点Q，求△MNQ面积的最大值及取最大值时直线l的方程．

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    19．已知直线l与双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$相切于点P，l与双曲线两条渐进线交于M，N两点，则$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的值为（　　）
    A．3B．4C．5D．与P的位置有关

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    16．模长为1的复数x，y，z满足x+y+z≠0，则$|{\frac{xy+yz+zx}{x+y+z}}|$的值是1．

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    3．如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平面线面组”．在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是48．

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    13．已知定义域为R的奇函数$f（x）=\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+2}}$．
    （1）求b的值；
    （2）证明函数f（x）为定义域上的单调递减函数；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若函数f（x）在[m，n]（m＜n）上的值域恰好为[m，n]（m＜n），则称[m，n]为函数f（x）的一个“等值映射区间”，已知下列函数：（1）y=x2-1；（2）y=2+log2x；（3）y=2x-1；（4）y=$\frac{1}{x-1}$．其中，存在唯一一个“等值映射区间”的函数序号为（2），（3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，…循环即为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），…则2017在第n个括号内，则n=45．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，此即V=kD3，欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式V=kD3中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”．类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式V=kD3求体积（在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长）．假设运用此体积公式求得球（直径为a）、等边圆柱（底面圆的直径为a）、正方体（棱长为a）的“玉积率”分别为k1，k2，k3，那么k1：k2：k3=$\frac{π}{6}$：$\frac{π}{4}$：1．

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