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    14、已知（1+2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1-2a2+3a3-4a4=
    -8
    ．
    分析：先对二项展开式求导函数，对求导后的式子中的x赋值-1，求出代数式的值．
    解答：解：对二项式的展开式求导得到
    8（1+2x）3=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3
    令x=-1得到
    -8═a1-2a2+3a3-4a4
    故答案为-8．
    点评：本题考查复合函数的求导法则、利用赋值法解决代数式的系数和问题．
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