【题目】如图F1、F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是
( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知椭圆的一个焦点为,且离心率为.
(1)求椭圆方程;
(2)斜率为的直线过点,且与椭圆交于两点, 为直线上的一点,若△为等边三角形,求直线的方程.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-),(0,)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.
(1)写出C的方程;
(2)设直线y=kx+1与C交于A、B两点,k为何值时?
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【题目】已知a,b,c分别是△ABC内角A,B,C的对边,sin2B=2sinAsinC.
(Ⅰ)若a=b,求cosB;
(Ⅱ)设B=90°,且a= , 求△ABC的面积.
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