Question

默写下列定义
（1）映射的定义：A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的

 

元素x，在集合B中都有

 

的元素y和它对应，那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射．记做

 

．
（2）棱柱：有两个面互相

 

，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相

 

．
（3）正棱柱：正棱柱是侧棱都

 

底面，且底面是

 

的棱柱．
（4）零点存在定理：设函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，且

 

，那么在开区间（a，b）内至少有函数f（x）的一个零点，即至少有一点x（a＜x＜b）使f（x）=0
（5）立体几何公理三：如果两个不重合的平面有

 

，那么它们有且仅有一条

 

．

Answer 1

考点：平面的基本性质及推论

专题：空间位置关系与距离

分析：掌握（1）映射的定义；（2）棱柱；（3）正棱柱；（4）零点存在定理；（5）立体几何公理三．

解答： 解：（1）映射的定义：A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的 每一个元素x，在集合B中都有 唯一确定的元素y和它对应，那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射．记做 f：A→B．
（2）棱柱：有两个面互相 平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相 平行．
（3）正棱柱：正棱柱是侧棱都 垂直底面，且底面是 正多边形的棱柱．
（4）零点存在定理：设函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，且 f（a）•f（b）＜0，那么在开区间（a，b）内至少有函数f（x）的一个零点，即至少有一点x（a＜x＜b）使f（x）=0
（5）立体几何公理三：如果两个不重合的平面有 一个公共点，那么它们有且仅有一条 过该点的公共直线．
故答案为：（1）每一个，唯一确定，f：A→B；
（2）平行，平行；   
（3）垂直，正多边形；
（4）f（a）•f（b）＜0；
（5）一个公共点，过该点的公共直线．

点评：本题考查了教材中经常用的定义、定理、公里等基本知识；要想运用，必须熟练掌握．