精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下图是一个简单空间几何体的三视图,其正视图与侧视图是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形.请你指出这个几何体的结构特征(从名称、各个面的形状进行说明),并求出它的体积.

【答案】分析:易得此几何体为四棱锥,利用相应的三角函数可得四棱锥的高,体积=×底面积×高,把相关数值代入即可求解.
解答:解:这个几何体是一个四棱锥,侧面都是腰为5,底边为2的等腰三角形,底面是边长为2的正方形(5分)
底面积为S=22=4(7分)
体积.(10分)
点评:解决本题的关键是得到该几何体的形状,易错是确定四棱锥的底面边长与高的大小.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网下图是一个简单空间几何体的三视图,其正视图与侧视图是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形.请你指出这个几何体的结构特征(从名称、各个面的形状进行说明),并求出它的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:广东省增城中学2010届高三第四次综合测试、理科数学试卷 题型:013

如下图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是

[  ]
A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:广东省增城中学2010届高三第四次综合测试、文科数学试卷 题型:013

如下图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其全面积是

[  ]
A.

4

B.

8

C.

D.

12

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:山西省太原五中2012届高三2月月考数学理科试题 题型:022

如下图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是________

查看答案和解析>>

同步练习册答案