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    设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心，如图所示．

    (1)证明：PQ∥平面AA1B1B；

    (2)求线段PQ的长．

    答案：
    解析：

    　　(1)取AA1、A1B1的中点M、N，连结MN，NQ，MP．

    　　∵MP∥AD，MP＝AD，NQ∥A1D1，NQ＝A1D1

    　　∴MP∥ND且MP＝ND∴四边形PQNM为平行四边形∴PQ∥MN

    　　∵MN面AA1B1B，PQ面AA1B1B∴PQ∥面AA1B1B

    　　(2)PQ＝MN＝＝a


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