精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
线l经过点A(4,8),且与点B(1,2)的距离为3,求直线l的方程.
l的方程为x=4或3x-4y+20=0.
l的斜率存在时,由于直线l过点A(4,8),
可设l的方程为y-8=k(x-4),
kx-y+4(2-k)=0,
又点B(1,2)到l的距离为3,
,
解方程得.
故所求直线的方程为
即3x-4y+20=0.
l的斜率不存在时,过A(4,8)的直线方程为x=4,B(1,2)到它的距离也为3,
所以x=4也为所求.
综合知,l的方程为x=4或3x-4y+20=0.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

过点P(3,0)作直线l与两直线l1:2x-y-2=0,l2:x+y+3=0分别相交于A、B两点,且P平分线段AB,求直线的方程。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线l1:x+y-1=0,现将直线l1向上平移到直线l2的位置,若l2,l1和两坐标轴围成的梯形的面积是4,求l2的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,垂足为(1,p),则m-n+p为(  )
A.24B.20C.0D.-4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知直线l1:x+y-1=0,现将直线l1向上平移到直线l2的位置,若l2l1和坐标轴围成的梯形面积为4,求l2的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一条光线经过P(2,3)点,射在直线l:x+y+1=0上,反射后穿过Q(1,1).
(1)求光线的入射方程;
(2)求这条光线从P到Q的长度.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求过两直线l1:x+y+1=0,l2:5x-y-1=0的交点,且与直线3x+2y+1=0的夹角为的直线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

过点M(0,1)作直线,使它被两已知直线l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分,求此直线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中为真命题的是                                              (   )
A.平行直线的倾斜角相等B.平行直线的斜率相等
C.互相垂直的两直线的倾斜角互补D.互相垂直的两直线的斜率互为相反

查看答案和解析>>

同步练习册答案